Summa de arithmetica

Summa de arithmetica, geometria, proporcioni a proporcionalita (súhrn aritmetiky, geometrie, pomery a proporcionality) je kniha o matematike, ktorú napísal Luca Pacioli a prvýkrát publikoval v roku 1494. Obsahuje komplexné zhrnutie renesančnej matematiky, vrátane praktickej aritmetiky, základnej algebry

, Základná geometria a účtovníctvo, napísané na použitie ako učebnica a referenčná práca.

Napísané v jazykovom jazyku Taliansky, Summa je prvou potlačenou prácou na Algebre a obsahuje prvý zverejnený popis dvojitého účtovného systému.

Nastavuje nový štandard na písanie a argumentáciu o algebre a jeho vplyv na následný vývoj a štandardizáciu profesionálnych účtovných metód bol taký veľký, že Pacioli sa niekedy označuje ako „otec účtovníctva“.

Obsah

Summa de arithmetica as pôvodne vytlačená pozostáva z desiatich kapitol na sérii matematických tém, spoločne pokrýva v podstate všetky renesančné matematiky. Prvé sedem kapitol tvoria súhrn aritmetiky v 222 stranách. Osemná kapitola vysvetľuje súčasnú algebru na 78 stranách. Ninth Kapitola diskutuje o rôznych témach, ktoré sú relevantné pre podnikanie a obchod, vrátane výmenných listov výmeny, váh a opatrení a účtovníctva, na 150 stranách. Desiata a finálna kapitola popisuje praktickú geometriu (vrátane základnej trigonometrie) na 151 stranách.
Matematický obsah knihy silne čerpá na tradíciách abacusových škôl súčasného severného Talianska, kde sa deti obchodníkov a stredná trieda študovali aritmetikum na modeli, ktorý založil Fibonacciho Liber Abaci. Dôraz tejto tradície bol v zariadení s výpočtom, s použitím hinduistického arabského číslice systému, vyvinutý prostredníctvom vystavenia početným príkladom problémov a prípadových štúdiách, ktoré boli určené hlavne z podnikania a obchodu. Práca Pacioli tiež učí príkladmi, ale tiež vyvíja argumenty na platnosť svojich riešení prostredníctvom odkazu na všeobecné zásady, axiómy a logický dôkaz. Týmto spôsobom sa SUMMA začne reintegrovať logické metódy klasickej gréckej geometrie do stredovekej disciplíny algebry.

Účtovníctvo a financie

V rámci kapitoly o podnikaní, sekcia s názvom DETIKÁLNA DE CIMPIS ET SCRIMTURIS (podrobnosti o výpočte a nahrávanie) popisuje účtovné metódy potom používajú medzi normálnymi talianskymi obchodníkmi, vrátane dvojitého účtovníctva, skúšobných bilancií, súvahy a rôznych ďalších nástrojov

zamestnaní profesionálnymi účtovníkmi.

Podniková kapitola tiež zavádza pravidlo 72 na predpovedanie budúcej hodnoty investície, predvídaním rozvoja logaritmu o viac ako storočia.

Tieto techniky nepochybovali s Pacioli, ktorý zaznamenal a vysvetlil zavedené osvedčené postupy súčasných podnikateľov v jeho regióne.

Plagiátorstvo Kontroverzia

Pacioli výslovne uvádza v SUMMA, že neposkytol žiadny pôvodný matematický obsah do práce, ale tiež nie je špecificky atribút žiadneho materiálu na iné zdroje.

Následné štipendium zistilo, že veľká časť pokrytia práce geometrie sa berie takmer presne od Piero della Francesca Trattato d’Abaco, jedna z častí algebra je založená na Tratto di Fioretti Antonio de Mazzinghi a časť obchodnej kapitoly je

Kopírovaný z rukopisu Giorgio Chiarini.

Tento druh rozpočtových prostriedkov viedol niektorých historikov (najmä vrátane biografie zo šestnásteho storočia Giorgio Vasari), aby obviňoval Pacioli plagiátorstva v SUMMA (a iné diela).

Mnohé z týchto problémov a techniky zahrnutých v knihe sú celkom priamo prevzaté z týchto skorších prác, ale SUMMA všeobecne dodáva originálne logické argumenty na odôvodnenie platnosti metód.

História

Summa de Arithmetica bola zložená v priebehu desaťročí prostredníctvom práce Pacioli ako profesor matematiky, a bol pravdepodobne určený ako učebnica a referenčná práca pre študentov matematiky a podniku, najmä medzi Mercantile strednej triedy severného Talianska.

Bol napísaný v jazykovom jazyku (a nie latinčine), čo odráža svoje cieľové publikum a jeho účel ako učebný text.

Práca bola venovaná Guidrobaldo da Montefeltro, vojvodu Urbino, patróna umenia, ktorého sa Pacioli stretol v Ríme niekoľko rokov skôr.

Pôvodne bol publikovaný v Benátkach v roku 1494 Paganino Paganini, s identickou druhou edíciou vytlačenou v roku 1523 v Toscolano.

Pôvodne sa vytlačilo približne tisíc kópií, z ktorých je zhruba 120 stále exant.

V júni 2019 neporušené prvé vydanie predávané v aukcii za 1,215 000 USD.

Vplyv a dedičstvo

Zatiaľ čo Summa obsahovala malú alebo žiadnu pôvodnú matematickú prácu Pacioli, bol to najkomplexnejší matematický text, aký kedy bol v tom čase uverejnený. Jeho dôkladnosť a jasnosť (a nedostatok akejkoľvek inej podobnej práce dostupnej v tlači) vytvorili silný a stabilný predaj európskym obchodníkom, ktorí boli zamýšľaným publikom textu. REPUTÁCIA SUMMA získala Pacioli ako matematik a intelektuál inšpiroval Ludovico Sforza, vojvodu Milána, aby ho vyzval, aby slúžil ako matematický lektor v Ducal Court, kde Pacioli Befrided a spolupracoval s Leonardo da Vinci.
Summa predstavuje prvý zverejnený popis mnohých účtovných techník vrátane dvojitého účtovníctva. Niektoré z rovnakých metód boli opísané v iných rukopisoch pred nimi (ako napríklad 1458 della Mercatura e del Mercante Perfetto podľa Benedetto Cotrugli), ale nikto nebol zverejnený pred Pacioliovou prácou a žiadny dosiahol rovnaký široký vplyv. Úloha práce v štandardizácii a šírení profesionálnych spôsobov účtovníctva zarobila Pacioli povesť ako „otec účtovníctva“.
Kniha tiež označuje začiatok pohybu v algebre šestnásteho storočia smerom k používaniu logickej argumentácie a vety v štúdii algebry, po modeli klasickej gréckej geometrie stanovenej spoločnosťou EUCLID. Predpokladá sa, že je to prvá potlačená práca na algebre, a to zahŕňa prvý tlačený príklad sady sady plus a mínusových znakov, ktoré sa stali štandardom v talianskej renesančnej matematike: „p ‚s tilda nad (P̄) pre“ plus „A ‚M‘ s tilda (m̄) pre mínus. Pacioli’s (Nesprávne) Tvrdenie v SUMMA, že neexistovali žiadne všeobecné riešenie kubických rovníc pomohlo popularizovať problém medzi súčasnými matematikami, ktoré prispievajú k jeho nasledujúcemu riešeniu Niccolò Tartaglia.

Spomienka

V roku 1994 Taliansko vydalo 750-LIRA poštovú známku s počtom 500. výročia publikácie Summa, zobrazujúcu Pacioli obklopený matematickými a geometrickými nástrojmi.

Obraz na pečiatku bol inšpirovaný portrétom Luca Pacioli a obsahuje mnoho rovnakých prvkov.